鼓式制动器因其具有结构紧凑、性能可靠、制动功率大等优点，成为卡车和大中型客车中最常见的制动装置。汽车制动过程中经常会发生低频振动。这种低频振动不仅使乘员感觉不舒适，还会缩短汽车的使用寿命，甚至导致事故。本研究通过有限元分析和实车试验，分析了一种商用汽车上使用的鼓式制动器的低频振动特性。
      制动器主要由制动底板、制动鼓、制动蹄和摩擦衬片组成。摩擦衬片固定在制动蹄的表面，制动蹄通过支承销固定在制动底板上，制动底板与车桥的桥壳相连。汽车行驶过程中制动鼓和车轮一起转动，制动鼓与蹄片不接触。制动时，两个制动蹄在轮缸液压作用下，各自绕其支承销的轴线向外旋转，使摩擦衬片紧压在旋转的制动鼓上，从而阻止制动鼓的转动，产生制动效果。摩擦接触过程中，施加在摩擦衬片和制动蹄上的力通过蹄片支承销传递到制动底板上，引起制动底板的扭转。制动器的结构藕合以及制动过程中的其他因素导致制动力发生变化，从而导致制动底板发生扭转振动。这种振动通过车桥、钢板弹簧等传到车身，从而被乘客感受到。
      在建立制动器的有限元模型之前，必须先建立制动器的力学模型，合理地模拟约束，确定边界条件及载荷。在建模过程中，如果把制动底板、蹄片、摩擦衬片和制动鼓看作一个整体，则它们只受到轮缸施加的制动促动力的作用。同时，将制动底板与车桥间的连接用扭簧来代替。
      由于制动器中零部件众多且结构复杂，所以在建模过程中需要略去一些小的附件和细节。实体建模在UG中进行，然后导入到有限元软件中进行网格划分。
      按照网格划分的基本原则，综合考虑计算经济和网格质量等因素，对制动器各个部件进行网格划分。由于制动蹄片和摩擦衬片的材料不同，在网格划分过程中需要在连接面上将两种材料上的节点对应并共享。模型一共有47424个节点，有近4万个单元。制动鼓的内表面包围着摩擦衬片的外表面，制动鼓的内表面明显大于摩擦衬片的内表面，制动鼓的内表面是凹面而摩擦衬片的外表面为凸面。因此设定摩擦衬片的外表面为接触面，而制动鼓的内表面为目标面。
      以制动器底板中心为坐标原点，Z轴垂直于制动器底板平面，向上为Z轴正方向，考虑两个制动蹄对称，以对称轴为x轴，指向制动蹄末端的方向为正方向。制动器的约束与载荷如下：
      (1)制动鼓。制动鼓只绕z轴旋转，其他自由度均约束。通过给制动鼓一个随时间变化的转角来实现鼓的转动。
      (2)促动力。领蹄和从蹄上的促动力加载在制动蹄的末端，垂直于x轴，大小均为1kN。
      (3)制动底板。制动底板只绕z轴旋转，其他自由度均约束，并通过一个扭转弹簧连接到无限刚性的基座上。
      (4)复位弹簧。刚度大小为1MN/m。
      (5)扭转弹簧。刚度大小为l0MN/m。
      通过上述约束，制动过程中蹄片与制动底板的相对运动只有蹄片绕蹄片轴的转动。
      使用上述模型，在微机上经过约10h的计算，可得到模型的瞬态响应。提取底板上一个点的x，y两方向的时域响应，将其转化为该点绕底板中心的转动方向的时域响应，通过FFT变换。可以看到，制动底板扭转振动的基频约为35Hz，基频处的幅值约为7.67dB。
      改变制动器中复位弹簧的刚度，分别进行计算，检查计算结果可以看到制动器中复位弹簧的刚度对低频制动振动的影响。通过计算发现，复位弹簧刚度的变化对基频频率的影响很小，但对基频处的振动幅值影响很大。
      制动时制动底板绕固定轴旋转的基频约为23Hz。将制动器中的复位弹簧换用刚度不同(粗细不同)的弹簧，重新安装好后重复上述试验。可以看到，虽然实车试验与模拟计算在基频处振动幅值上有一些差别，但从复位弹簧刚度对制动低频振动的频率和幅值的影响趋势看，其结果与有限元分析结果完全一致。

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