优化设计中的基本概念包括：设计变量(DVs)，状态变量(SVs)及目标变量(OBJ)。设计变量即自变量，优化结果的取得是通过改变设计变量的值来实现的；状态变量用于定义优化的边界条件，是设计变量的函数；目标变量指最终的优化目的，它必须是设计变量的函数，即改变设计变量的值将改变目标变量的值，在ANSYS进行有限元分析中优化的目的是获得目标变量的最小值。
      优化问题的基本原理是通过优化模型的建立，运用各种优化方法，通过满足设计要求条件下的迭代计算，求得目标函数的极值，得到最优的设计方案。优化问题的数学模型可表示为，F(X)为目标函数，是设计变量的函数，用来评价设计方案的优劣，优化问题即为求目标函数的极值，g(X)、h(X)为约束条件，是设计变量取值范围及状态变量空间范围的限制条件，是设计变量的函数。X为设计向量，由设计变量形成，是设计中需优选的设计参数，每个设计向量即为一个设计方案，设计向量的集合为设计空间R，满足约束条件得设计向量的集合为可行域，ANSYS优化分析流程图如图所示。
      ANSYS中的优化设计模型必须采用参数化建模，通过简单改变模型中的某些参数值，就可建立一个新的参数化模型。模型的几何变量、材料特性、载荷、约束数、最大应力等均可作为参数，并且要保证用作设计变量、状态变量及目标变量的这些量必须参数化。建立托盘优化设计模型，设定托盘的厚度T为一个变量，将其厚度T定义为一个参数，利用厚度T及其他不变几何尺寸建立的模型就是参数化模型。选取模型单元类型为solid186单元，材料为Q345，其弹性模量为210GPa，泊松比为0.3，材料的屈服强度为345 MPa。采用自由划分网格的方法，ESIZE=0.005 m。取托盘厚度T=0.079 m，边长120 mmx120 mm建立起托盘参数化有限元模型(注：取T=0.079 m为任意值，并无特殊含义；其次为了施加的载荷符合实际工况，在托盘顶部添加上类似锚杆的圆柱体，如图所示。(2)边界条件约束、载荷的加载和分析结果，依据锚杆托盘受压过程，在锚杆托盘的底面施加3个方向的位移约束分别为UX=UY=UZ=0；在锚杆托盘顶面，施加Z负方向的压力，大小为247 kN。求解计算结果如图所示，此厚度下锚杆托盘圆环处最大应力为368 MPa，强度不满足。
      依据上述静态分析结果，通过定义单元表，提取模型的总体积V作为参数，将总体积与密度P相乘，得到新的参数一模型质量参数W作为优化设计的目标变量。利用Get函数提取锚杆托盘圆环面上最大应力Stress作为参数，定义为优化设计的状态变量。优化设计的主要目的是求解厚度T，因此将T设置为设计变量。(1)将上述参数优化分析程序指定为优化分析文件，并作为优化循环的循环体；(2)定义优化变量：设计变量为锚杆厚度T=0.006-0.012 m、状态变量为Stress=0.345 MPa及目标函数为质量w；(3)选择优化工具和方法：选择一阶优化工具它提供的优化方法精度高。通过优化分析得到优化设计的最优方案、托盘圆环处最大应力Stress-Max随厚度T的变化曲线，如图所示。图表明优化分析结果是收敛的，也就是说优化分析结果是准确的。优化分析共获得5个设计方案，其中SET-5为最优解，最大应力为331.96 MPa，对应的托盘厚度T=8.3798 mm，最优质量为0.99757 kg。

                                                                                  专业从事机械产品设计│有限元分析│强度分析│结构优化│技术服务与解决方案
                                                                                                                                                      杭州那泰科技有限公司
                                                                              本文出自杭州那泰科技有限公司www.nataid.com，转载请注明出处和相关链接！