单体液压支柱是一种用于煤矿回采工作面顶板支护、回采工作面巷道超前支护及临时支护的(液压)机械装置。我国在60年代开始了单体液压支柱的研究，70年代末完成了工业性试验，80年代投入成批生产。按照供液方式的不同分为内注式和外注式两种。经过多年实践验证，外注式被广泛应用。该产品主要是由顶盖、活柱、缸体、底座等构成柱塞式结构，活柱内腔的液体压力大约分担支柱载荷的3/4-4/5，活柱的轴向受力仅为支柱载荷其余的1/5-1/4。支柱在工作过程中可视为承受轴向压缩的细长压杆，当轴向力达到或超过一定限度(临界载荷)时会发生失稳，使产品失效。因此，对外注式单体液压支柱的静强度进行有限元分析具有很强的理论指导性和工程意义。
       外注式单体液压支柱主要由顶盖组件、活柱、缸体、导向套、底座、限位圈、底座等零部件组成，其中顶盖组件中包括顶盖、铰盖、铰盖弹簧，结构如图所示。工作过程主要分为升柱、初撑、承载、回柱四个阶段：(1)升柱阶段，将注液枪插入三用阀中，通过乳液泵站的工作压力(15-20 MPa)将工作介质(含M10乳化剂1%-2%乳化液)注入支柱内腔，待工作介质充满内腔后迫使活柱升高。(2)初撑阶段，当活柱升高H撑紧支护工作面后，拔出注液枪。此时，支柱内腔的工作压力等同于泵站工作压力，支柱给予支护工作面的支撑力称为初撑力。    (3)承载阶段，随着工作时间的延长，支护工作面作用在支柱顶盖上的载荷不断增加。当支柱承受的载荷超过了额定工作阻力时，三用阀中的安全阀被打开，内腔液体外溢，腔内压力随之降低，活柱下缩；当支柱承受的载荷低于工作阻力时，安全阀关闭，使支柱重新达到平衡。    (4)回柱阶段，打开三用阀中的卸载阀，支柱内腔工作液体由卸载阀排至采空区，不予回收。活柱在自重作用下回缩，完成降柱目的。就这样，支柱前移，循环工作。   
       外注式单体液压支柱将其简化成静力稳定性模型的关键是考虑活柱、缸体和导向套之间、限位圈和缸体内壁之间的间隙。由于支柱顶盖组件中球形铰盖同支护平面金属铰接顶梁配合使用，下端底座为圆弧面也可视为铰链结构，简化为图所示的力学模型。活柱和缸体之间通过活柱头和缸体口两处的线位移协调条件相联系的，两处的最大相对位移取决于相应的密封间隙。
       在外注式单体液压支柱稳定性验算中，主要考虑支柱高度位置和承受载荷情况。假设外注式单体液压支柱达到最大高度全部伸出(限位圈抵住导向套下端)，在承受最大同心纵向载荷的情况下进行计算，主要对缸体进行稳定性分析。
       外注式单体液压支柱结构比较复杂，按照实体模型进行三维的有限元分析比较困难。因此，为有限元软件分析时提供方便，在建立支柱模型时简略去次要因素，将活柱和缸体分开处理。假设：①活柱所承受轴向集中载荷简化为均布载荷，并分布在活柱的顶部；②支柱工作时不受动载荷的影响；③对缸体内部加压建立模型分析其强度；④考虑复位弹簧弹力的影响。支柱在承受重力、工作载荷共同作用下可能会发生弯曲和扭曲变形。为了使有限元分析更准确得到静力学强度分析的结果，活柱的单元类型选择实体单元SOLID186。缸体根据工作环境受力情况，主要考虑其承受膨胀的内压力，在计算过程中忽略缸体的轴向力，则可将其问题转化为平面应变问题，则选取缸体1/4建立有限元模型，选用实体单元SOLID82单元。活柱和缸体的材料选用27SiMn，E=2.06xe5 MPa，泊松比取0.3。用ANSYS软件对活柱和缸体进行有限元网格划分，如图所示。由假设条件知，活柱单元底端采用ALL DOF约束，在活柱上端面加载均布载荷300 kN。对缸体而言，由于外注式单体液压支柱的额定工作压力为38.2MPa，约束为X轴和Y轴对称截面上的节点分别对Y，X方向进行约束。

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