相似理论是说明自然界和工程中相似现象的学说。其主要应用于指导模型试验，确定原型与模型的相似程度，在模型试验中，只有在模型和原型保持相似时，才能由模型试验结果推算出原型相对应的结果。从20 世纪开始，相似理论的应用范围不断扩大，有从自然科学领域扩展到社会科学，经济学，思维科学和认知哲学领域的趋势。相似理论的理论基础是相似三定律，由前苏联学者基尔皮契夫1933年在相似原理一文中提出。
      随着计算机技术的不断进步，基于有限元分析的数值模拟仿真技术在工程分析中地位日益突出，把相似理论应用到有限元分析中，将为大型工程构件如飞机，船舶，桥梁等的有限元分析带来便利，对其有限元分析效率的提高有着不可忽视的重大作用。了解相似理论的基础内容，把相似理论与有限元分析结合起来，才能使有限元分析得到更好的发展，同时也为大型构件的有限元分析提供了一个有效的途径。
      相似及相似常数。如果模型和原型相对应的各点及在时间上对应的各瞬间的一切物理量成比例，则两个系统相似。相似常数也称为相似比，模拟比，比尺，相似系数等，它是模型物理量同原型物理量之比。主要的相似比有几何相似比，应力，应变，位移，泊松比，弹性模量，体积力，边界应力，材料密度，容重相似比等。这些相似常数中，长度，时间，力所对应的相似常数称为基本相似常数。
      相似指标及相似判据。模型和原型中的相似常数之间的关系称为相似指标，若两者相似则相似指标为通过相似指标推导出的无量纲量群称为相似判据也叫相似准则。
      相似三定理在相似理论中，能够用于指导模型设计同时又可以作为相似模型试验数据处理依据的三条定理即相似三定理。相似第一定理是由法国学者，建立也称相似正定理，该定理可表述为若两物理系统相似其相似准则对应的数值相等，且它们的相似指标都等于相似第二定理也叫定理是由美国学者白金汉在首先提出的，该定理可以描述为当一个物理系统中有P个物理量，且其中有H个相互独立的基本量纲，则该系统的P个物理量可以通过个相似准则的函数关系表示，即相似第三定理也叫相似逆定理，此定可表述为同一类物理现象中如果单值条件相似，且由单值条件(主要包括系统的几何条件，边界条件，起始条件和介质条件等) 所推导出的相似准则在数值上相等，则现象相似。

                                                                                  专业从事机械产品设计│有限元分析│强度分析│结构优化│技术服务与解决方案
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