近年来，Matlab在国内许多设计单位和科研机构特别是高校得到了广泛的应用，主要应用在自动控制系统、数字信号处理、时间系列分析等方面。
      Matlab中自带了有限元分析的工具—偏微分方程工具箱(Partial Differential Equation TOOLBOX)。对于有限元的求解，简单的有限元分析只要用图形用户界面(GUI)就可以分析出来，复杂的场的计算必须使用脚本程序编程。
      偏微分方程工具箱提供了图形用户界面的法工具，此优点使偏微分方程工具箱在实际中得到了很多的应用。
      图形用户界面可以画出二维图形从而定义偏微分方程的边界条件，并且可以定义偏微分方程，建立、细分网格，并通过计算在计算机上显示最终结果。偏微分方程工具箱有10种应用方向，它们分别是：一般标量、一般系统、平面压力、平面张力、静电学、静磁学、电磁学、直流传导媒介、热传导、扩散。
      在不同介质间要用边界条件H×n来表示。有了此约束公式就不需要再对偏微分方程做特别对待了在铁磁性物质里，μ的大小通常取决于场强大小|B|=| A|，所以需要非线性解法。狄利克雷边界条件详细说明了边界处磁势A的值，诺依曼边界条件详细说明了分量n1、μ、A的值。正确设置边界条件后，就可以求出边界处磁场强度H的切向值。
      初始化磁势A，磁场强度H和磁通密度B，则向量B和H就会在计算机图形用户界面中绘出。
      现在以一个2极直流电机为例，利用偏微分方程工具箱来分析其磁场。在分析中，假设电机很长，从而忽略其端部效应。分析电机主要分为三个区域：定子和转子、空气隙、电枢。磁导率μ在空气中和电枢中的值为1。
      电流密度J在电枢中为1，其余地方为0。根据几何学的对称性，可知磁场也具有对称性，所以只研究x≥0，y≥0的区域即可，并且在x轴上用诺依曼边界条件来进行约束，在y轴用狄利克雷边界条件来约束。

                                                                                  专业从事机械产品设计│有限元分析│强度分析│结构优化│技术服务与解决方案
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