慢速运动的滚轮模型为一个倒放的圆柱体，它在行驶过程中，由于载重物体的重力作用，将会受到路面的挤压力。在什么条件下可以保证车轮有足够的强度而不失效，本文将详细讨论这一有限元分析条件。
       由于载重和轮自重的影响，轮在地面滚动的同时必然会产生变形。如图所示，t时刻当受压面上任意一点1产生弹性变形时，边缘处2点还未变形，随着滚轮滚动的进行，当2点运动至1点在t时刻所处的位置时，2点受力情况与t时刻1点受力相同，如图所示，如果在轮周而复始地运动过程中，轮缘上任一点从1到2位置均只发生弹性形变，而不发生塑性形变，那么认为轮整个未失效。这是以下推导公式的依据。   
       图为轮受挤压力作用下的近似简图，建立坐标系如图所示，未变形时轮的轮廓为图中虚线所示，而变形后轮的轮廓曲线为图中实线，各点含义从图中不难看出。为推导其强度校核公式，现作简化：由于轮的变形是极其微小的，故受压面以下(即MH线以下)轮的曲线轮廓为不规则形状，可以简化为与轮未变形时候轮的曲率相等，因此，此部分曲线形状可以认为未发生变化。如图所示，C点为受压面上中点，横坐标为x的D点为受压面上任意一点。
       滚轮在极限状态下所承受的压力F即为滚轮在极限状态下所能承受的压力。因此，可以推导出滚轮的强度校核公式为F；其中F为滚轮所承受的负载，k为安全系数，根据工况确定，取k>1。通过数值积分方法(如龙格库塔法)可以得到滚轮可以承载的最大极限力。
       现以采煤机为例，传统采煤机都是依靠滑靴在导轨上滑动行走，产生巨大的摩擦力，严重浪费牵引功率。目前有一种新思路，就是给采煤机安装滚轮组，以滚动代替滑动。但由于还没有建立一个滚轮的强度校核公式，很难保证滚轮和轨道之间线接触的安全，所以这种采煤机滚动行走方式还没有得到应用。现在利用推导出的公式对采煤机滚轮进行校核。   
       通过MATlAB计算容易得到F=43 kN。如果每个滚轮组件有4个滚轮，则采煤机安装2个滚轮组，可以承受FX=359.8 kN的力。即可以承载35 t的压力。而当前井下工作的采煤机一般为30 t左右，所以，完全可以满足屈服强度要求。
       依据此公式，不但可以进行滚轮的强度校核，而且在滚轮个数固定时，可以计算其所能承载的最大重量。在负载一定条件下，可以计算所需要的滚轮数量及滚轮材质。

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