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平面框架在水平荷载作用下的有限元分析

发布于:2021-05-24 21:38
有限元分析

       有限元分析是根据变分原理求解数学及物理问题的数值计算方法。是工程方法和数学方法相结合的产物,它可以求解许多过去用解析方法无法解决的问题。特别是随着计算机软件、硬件的飞速发展,有限元也得到了飞速发展,从航天、航空扩展到土木、水利、造船和机械工程,从结构分析扩展到流体力学、热传导以及电磁场等各种领域。目前用于结构分析的大型通用软件有ANSYS,NASTRAN ,ALGOR等。
       利用ANSYS可以对结构在各种外荷载条件下的受力、变形、稳定性及动力特性做出全面分析,从力学计算、组合分析等方而提出全面的解决方案,它功能强大且方便易用。为此笔者采用了有限元分析软件ANSYS对某平而框架在水平荷载一风荷载、地震荷载作用下的内力与变形进行了有限元分析,并同手算结果进行了比较。结果表明,方法可行、数据准确、方便快速。
       某综合楼为五层钢筋混凝土框架结构体系层高3.6 m,室内外高差为0.2m,基础顶面至室外地面距离0.4 m,采用C20混凝土,抗震设防为7度近震。框架平而柱网布置及横向框架底层柱高度为4.2 m,其余各层为3.6 m。框架梁柱截而尺寸及材料特性。有限元分析的实施过程大致可分为3个阶段:
       (1)前处理。将整体结构或一部分简化为理想的数学模型,用离散化的网格代替连续实体结构或求解域。
       (2)分析计算。根据工程实际情况进行静力、动力、线性或非线性等计算。
       (3)后处理。对计算结果进行分析、整理和归纳。
       在有限元分析中,离散化结构模型的建立是经济、可靠地进行工程结构静、动力分析的关键。因此在建立有限元分析模型时,要尽可能使计算模型的尺寸、材料性质、荷载、边界条件等与原结构相同,使模型能够真正反映原结构的受力状态。因此,本文建立有限元分析模型柱底边界为固端,单元类型选择为beam3。beam3是单轴、承受拉力、压力及力矩的单元,每个节点具有X与Y位移方向及绕Z轴旋转角度3个自由度。
       平面框架的内力分析主要考虑结构在竖向荷载及水平荷载作用下的内力组合。水平荷载就是风荷载、地震荷载,两者不可轻易忽略。该结构所在地区基本风压为0.5kN/m2,考虑风荷载体型系数、风振系数、风压高度系数,得到结构风荷载作用值,利用ANSYS对结构进行在风荷载作用下的有限元分析,从而可以直观地得到框架弯矩云图、位移变形图等。
       其中框架杆件中最大负弯矩为31.005kN.m,发生在框架底部弯矩值最大,顶层水平位移为7.55 mm ,从上而下逐层减少。
       平面框架在水平风荷载作用下,手工计算弯矩方法主要有反弯点法、D值法等,其计算过程复杂,工作量大,时间长。而用有限元进行分析,不但节省时间、而且工作量小。
       手工计算结果,手算结果弯矩最大值位于柱底杆端,数值为31.11 kN.m,顶层侧位移为7.83mm,与有限元计算结果数值十分接近。同样的方法可以得到框架结构的剪力、轴力图。其中剪力、轴力均是下层数值偏大,且轴力图中中间内柱轴力较外柱数值小,这与手算结果也相符。


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