结构健康检测/监测集力学、材料科学、先进传感技术与信息技术等于一体，通过实时检测/监测结构的动力学响应，对结构性能及其损伤进行评估，在提高工程结构的安全性同时降低工程结构的维护成本。压电晶片换能器结构简单、易于小型化且价格低廉，已广泛应用于基于超声导波技术的梁、板及复合层状材料的损伤检测。压电晶片激励频率可高达几百kHz，适合微小损伤的检测。因此，建立压电晶片与结构耦合的高频动力学响应的数值模型，构建快速、高效的损伤算法，有助于压电晶片在结构损伤检测中的应用。
      有限元法(FEM)是解决复杂多样的工程问题，分析导波特性的一种数值方法。Naidu等人将机电阻抗方法与有限元分析模型结合来评价结构的损伤程度。Ｒischmuller基于区域分解法研究了预处理框架内的边界元与有限元的并行耦合问题。Annamdas等研究了载荷对压电陶瓷换能器的机电导纳的影响。Kim使用有限元模型研究了压电驱动/传感粘贴在平板的导纳和频率响应特性。为了精确模拟结构的机电阻抗特性，有限元网格尺寸必须比最高频率下的有效模态的波长小10～20倍，因此研究频率越高，网格划分越精细，这将大幅增加计算的时间和成本。对此，Padovan开发了一种半解析有限元程序，可分析稳态和瞬态温度场中的各向异性轴对称结构。CárdenasD引入了一种基于位移的新颖的半解析有限元建模方法(Poly-SAFE模型)，这种方法可通过嵌套多项式得到模型的拟合数据来减少单元个数。Man等人提出了一种用于精确分析压电板的建立在比例边界有限元方法基础上的半解析法。Kargarnovin基于Timoshenko梁理论，分析了横向切变、惯性效应及泊松比对自由振动的影响，采用半解析有限元得到了复合梁的本征振动频率和模态形状。
      Doyle(1988)首次提出谱有限元法(SFEM)研究结构中超声导波的传播。后来谱有限元方法被进一步发展并分析层状梁结构的动态响应，例如：弹性-弹性双层梁，弹性-粘弹性双层梁，弹性-粘弹性-弹性三层梁，弹性-压电双层梁，以及弹性-粘弹性-压电三层梁。谱有限元法结合了有限元法灵活性和谱分析快速的优势，采用离散傅里叶变换(DFT)，将时域控制方程变换到频域进而获得频率相关的精确形函数表达式，以取代有限元方法采用的多项式插值函数，因而仅用少量单元就能快速得到高精度解，且谱有限元法使得在结构损伤评价的逆向算法成为可能。
      本文采用谱有限元方法建立了结构表面粘贴压电晶片的耦合智能梁结构的动态响应数值模型，与有限元结果进行比较，两者结果取得较好的一致性，进而对存在损伤时的频率响应和机电导纳进行分析。
      基于谱有限元法，建立智能压电梁力电耦合的动力学控制方程。谱有限元法中形函数采用精确解，提高计算速度的同时保证了结果的精确性。与有限元数值结果相比较表明低频时频率响应和机电导纳具有较好的一致性，随着激发频率增加，存在一定的差异，为提高精度在谱有限元方法中需要考虑横向收缩效应等的影响。数值结果表明损伤的存在使共振峰频率向左偏移，根据共振频率偏移大小可估计损伤的程度。本文所得结果将为实验研究超声导波进行损伤检测提供有效的理论依据。

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