在不考虑摩擦时，采用图所示的模型，数值分析如下。模型尺寸：外径Do=53.92mm，内径Di=30.81mm，自由高度h=0.67mm，厚度t=4.88mm。E=2.06×e5MPa，μ＝0.3，材料为17-7PH，只考虑弹性变形。
      对于本文碟簧，本文将有限元分析计算结果与传统的A-L公式计算结果进行比较，如图所示，本文碟簧的载荷-位移曲线基本呈线性关系，但传统的A-L法计算曲线要高于本文的模拟曲线。当轴向位移f=h=0.67mm时（即压平状态），本文模拟值为34470N，A-L法计算值为38485N，高出本文模拟值4015N，约11.6％。当f=75%h时，本文模拟值为26179N，A-L法计算值为28949N，高出本文模拟值2770N，约10.6％。笔者曾经进行过模拟：当其它尺寸不变而厚度增加时，A-L法计算值的误差更高，甚至高达40％。因此，对于本文碟簧，甚至更厚的碟簧，采用A-L公式计算的数值已经很不准确，不再适用于本文碟簧的数值计算。
      图为本文碟簧的Mises应力分布云图。碟簧的中间层部分应力较小，受力点周围应力较大。在压平状态，四个角点的应力大小顺序为σⅠ>σⅢ>σⅡ>σⅣ。
      在不计摩擦情况下，A-L公式之所以不适用本文碟簧，原因主要是A-L公式的理论假设（刚性环截面绕中性点回转，忽略径向应力）不符合本文碟簧这种情况。有文献指出，当高厚比h/t=1.4时，c<1.80情况下，A-L算法都应该被修正。
      采用的有限元模型如图所示，计算结果分析如下。当接触部位存在摩擦时，碟簧的压缩、回弹曲线不完全重合，如图所示。结论如下：（1）受摩擦力的影响，加载曲线位于卸载曲线上方；当无摩擦时，加载曲线与卸载曲线重合，介于摩擦时的两条曲线之间。（2）无论有摩擦还是无摩擦的情况，碟簧曲线在接近压平状态的90％时出现陡增现象，这是因为碟簧受力后截面弯曲，使得碟簧上表面靠内缘处与A板的作用点由点1（如图所示）逐渐外移，这在模拟变形云图中可以得到证实；碟簧下表面靠内缘处的端点2先与B板接触，这也会导致碟簧的轴向刚度极大增加，曲线陡然上升。（3）计及摩擦的情况下，曲线接近压平状态的90％时，加载曲线载荷为38.9kN，A-L计算结果为34.7kN，低于本文加载曲线4.2kN，约10.8％；卸载曲线载荷为30kN，A-L计算结果高于本文卸载曲线4.7kN，约15.7％。此时，卸载曲线载荷比加载曲线载荷低8.9kN，载荷降低了22.9％。因此，在设计本文碟簧过程中很有必要考虑摩擦力的影响。由于摩擦力的存在，螺栓预紧过程中碟簧的轴向刚度相对大大升高了，使得碟簧不能达到预定的压缩量。因此，建议以加载曲线的刚度作为设计的基础。(4）如图7所示，曲线1为压缩50％后的回弹曲线，曲线2为压缩75％后的回弹曲线，曲线3为压平状态的回弹曲线。这三条曲线表明，从同一起点开始压缩，压缩曲线重合；对于回弹曲线，除了过渡区域的一段曲线外大部分重合。在过渡区，由于加载转变到卸载的过程中，摩擦力发生了大小和方向的改变，致使过渡区产生。
      ANSYS有限元分析软件能够准确地模拟碟簧的非线性行为，对正确理解和掌握各种碟簧的非线性行为有很大帮助，并且可用于设计参考。
      法兰接头用碟簧不同于国标中的普通碟簧，传统的A-L方法不适合法兰接头用碟簧的设计计算。ANSYS有限元分析软件能够有效地模拟这种碟簧的各种受载情况。
      摩擦对法兰接头用碟簧的刚度影响很大，设计时需要充分地考虑摩擦的影响。建议以加载曲线作为设计依据。本文模拟结果有待于大量的实践来验证。

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