近年来，许多工作集中于冲击后层合板的剩余强度研究。Husman等把冲击后层合板的剩余拉伸强度表述为冲击能的函数，并利用该函数对冲击后层合板的剩余拉伸强度进行了预测。Caprino等提出了一种预测剩余拉伸强度的模型，该模型将剩余拉伸强度看作层合板表面压痕深度的函数。
      上述各种经验模型虽然理论预测结果与试验结果吻合较好，但是无法预测结构内部的损伤模式及损伤规律。El-Zein等把剩余强度看作冲击损伤面积的函数，损伤区域模拟成椭圆形夹杂，在此基础上进行剩余强度预测。Soutis等和Gottesman等提出了两种不同的预测冲击后层合板剩余强度模型，在其模型中，冲击后层合板的损伤都被假设为规则的几何形状。这有两个缺点：第一，预测精度不高；第二，假设中的许多参数需要大量的试验确定。为了克服上述各种模型的缺点，应用三维逐渐累积损伤理论对层合板的冲击以及冲击后含损伤层合板在拉伸载荷下损伤扩展的全过程进行有限元分析。取消了以往研究者对冲击后层合板损伤状态所做的人为假设，将冲击后层合板的实际损伤状态直接用于剩余拉伸强度研究，从而提高了剩余强度的预测精度。同时开发了参数化模拟程序，该程序可以预测任意铺层角度、铺层厚度的层合板受冲击后的损伤状态以及在拉伸载荷下的逐渐损伤破坏过程和最终失效载荷。与已有文献比较，验证了方法及程序的正确性。
      本文模型包括两部分：应力分析和失效分析。应力分析可以确定在不同的加载阶段层合板内部的应力分布，而失效分析则可以预测结构内部产生的损伤模式及损伤扩展规律等。
      纤维增强复合材料层合板受冲击后的破坏模式主要有四种：基体开裂、基体挤压破坏、分层和纤维断裂。Hou等在前人基础上，考虑了各种应力对不同失效模式的影响后，提出包括上述四种主要破坏模式的冲击损伤失效判据，Li等均采用其判据进行了层合板的低速冲击损伤分析并与试验结果进行了比较，验证了其合理性，故采用Hou等的冲击损伤失效准则。
      在拉伸载荷作用下复合材料层合板的破坏模式主要有四种：基体开裂、基纤剪切、分层和纤维断裂。Tserpes等提出了包括上述四种主要破坏模式的三维逐渐损伤模型并用于接头的逐渐损伤分析，本文将其扩展应用于含初始损伤复合材料层合板的剩余拉伸强度分析。
      单元发生破坏后，该单元的刚度将发生变化，应力在各单元中的分布也随之改变，因而，参数退化方法选择的是否适当对求解的层合板最终强度有很大的影响。Chang等在其二维逐渐损伤模型中采用的参数退化方式是：只要有失效发生，就将相应的材料常数退化为0。Tan等则把由不同损伤模式引起的材料刚度下降用不同的损伤内状态变量来表示，同时通过大量的试验确定这些变量的值。显然，Tan的参数退化方式更可靠一些，因为它可以根据不同的失效模式调整变量的值，从而可以更好地模拟层合板的损伤累积。Tserpes等在对接头的逐渐损伤分析中比较了Chang和Tan的两种参数退化方式，也证实了Tan的更合理。Camanho等将Tan的参数退化方式扩展到三维，在对层合板的冲击及冲击后的拉伸破坏全程分析中采用了Camanho的参数退化方式。
      除了预测各种损伤模式产生和扩展的准则之外，逐渐累积损伤分析模型还包括判断层合板何时不能继续承受外载的准则，即层合板的总体破坏判据。Chang等和Tan等在对含孔层合板的逐渐损伤分析中采用的总体破坏判据为当发生纤维断裂的单元沿垂直载荷方向扩展到板边时即认为发生了整板破坏，通过与试验结果比较，吻合较好，故本文采用上述准则作为层合板的总体破坏判据。

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