探地雷达(GPR)是采用高频电磁波在地下电性界面(目标体)上的反射与透射信息来探测地质目标体的一种地球物理方法。具有高效、快速、无损、抗干扰能力强的优点，广泛应用于工程与环境地球物理探测的各个领域，成为浅部勘探的重要方法技术。GPR正演模拟对数据解释具有重要的指导作用。通过对GPR模型的正演模拟，可以加深对GPR探测剖面的认识，提高解释精度。时域有限差分法(FDTD)以其算法简单、灵活，程序易实现，而得到了广泛的应用，但是FDTD法对于物性参数分布复杂或场域几何特征不规则的模型，适应性差。为此，引入有限元分析法(FEM)，该算法能适用于求解各种复杂问题、求解过程规范，计算程序通用性强等优点具有广泛的应用性。它在GPR正演模拟中应用起步较晚，主要是借鉴声波、弹性波的有限元求解理论。如：将声波方程代替电磁波的传播方程进行了二维介质的正演模拟；底青云等进行了带衰减项GPR剖面的FEM仿真模拟及偏移处理；谢辉等利用二十节点等参单元对Pulse探地雷达进行了有限单元正演模拟计算，建立了电磁波在Pulse探地雷达天线中的全反射模型；Arias等将GPR有限单元模拟技术应用到考古成像中。以往利用FEM进行GPR正演都是基于矩形网格剖分，对复杂GPR模型拟合效果较差，难以实现复杂地电模型的正演模拟。为此，本研究采用三角形剖分方式对复杂GPR地电模型进行FEM正演模拟，并把该结果与基于矩形剖分的FEM进行了对比。
      设计了起伏界面、“V”字形界面2种GPR地电模型，应用基于三角形网格剖分的FEM算法结合透射边界条件对设定的模型进行了正演模拟，并把该计算结果与基于矩形网格剖分的FEM算法进行了模拟效果对比。
      起伏界面模型，模型为一个10 m×5 m的矩形区域，分为上下两层介质，中间是起伏分界面，上层介质的相对介电常数为 5.0，电导率为0.001 s/m，下层介质的相对介电常数为50.0，电导率为0.01 s/m。空间网格步长为0.1 m，网格总数为100×50。GPR波脉冲激励源的中心频率为100 MHz，时间步长为0.25 ns，时窗长度为100 ns。分别应用基于三角形和矩形网格剖分的FEM对该模型进行正演模拟，其模拟所得的GPR正演模拟剖面如图所示。由图可见：在剖面中40 ns左右时刻，存在一能量较强反射界面，通过时深转换计算可知，该反射界面与图模型中的上、下两层分界面位置相吻合，并且图中变化剧烈的角点、界面起伏波动大、欠光滑的断棱处，产生了角点绕射波形。但通过对比图剖面可知，由于矩形剖分拟合起伏界面主要是以阶梯状模型拟合，三角形剖分能以三角单元的某条边来更近似的拟合起伏的界面，因此三角形剖分拟合起伏分界面的能力强于矩形剖分，导致图中产生的类似于角点绕射的波形能量明显比图的要弱。

                                                                                  专业从事机械产品设计│有限元分析│强度分析│结构优化│技术服务与解决方案
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