某型航空相机是采用了大面阵图像传感器的步进画幅式航空相机，地面景物通过扫描反射镜、光学系统成像在图像传感器上。通过两框架两轴的结构形式，实现航空相机的反射镜扫描及步进摆扫拍照。相机的横滚轴与飞机飞行方向平行，横滚电机带动光学系统绕转轴转动的过程称为摆扫。摆扫的方向与飞机飞行方向垂直，安装在相机内的反射镜、光学系统、图像传感器随横滚电机的转动而转动，从而对不同角度的地面景物进行拍照。支撑框架用于承载光学系统及图像传感器，实现光学系统的摆扫运动，因此支撑框架的精度对于成像质量有着非常重要的影响。传统设计方法主要是凭借经验，由于过于强调安全性，常常会造成尺寸偏大，而且不易发现产品结构中的薄弱环节。采用有限元分析方法，在产品设计的早期就能发现并修正存在的问题，为产品的设计和优化提供了很大的便利。
      本研究对支撑框架进行模态有限元分析，根据分析的结果进行结构优化，这对于提高其刚度及机械谐振频率是十分有必要的。
      模态分析是对结构动态特性的解析和实验分析，其结构动态特性可以用模态参数来表示。力学系统运动微分方程的特征值和特征向量是模态参数在数学上的表征；而试验中的固有频率、振型等参数则是试验的模态参数。有限元模态分析的主要目的就是通过计算相机光学系统支撑框架的模态参数，包括分析结果中各阶相应的频率、振型、质量、刚度等参数，对支撑框架进行模态分析，为结构设计与研究提供动态特性数据，便于合理安排框架谐振点的位置以改善其动态特性。由弹性力学的变分原理，经分析可得相机光学系统支撑框架的运动微分方程。
      因为系统的自由振动振幅不能全为零，欲求非零解则特征矩阵的行列式必为零，即Ａ=0，根据此条件，将矩阵方程展开。
      求解式，可得到Ｎ个根：ω21，ω22， ，ω2ｎ和Υｉ对应的Ｎ个非零特征矢量{Υ1}，{Υ2}， ，{Υｎ}，其中ωｉ和Υｉ的物理意义分别反映了固有频率和振动的模态。上式可以看出，固有频率和振型仅取决于质量和刚度分布，与外部载荷无关，因此可以用来表征动态特性。
      该相机采用两框架两轴结构，各框架结构及装配关系如图所示，机械结构主要包括相机外框架，光学系统的支撑框架，反射镜框架。框架的三维模型通过3D图形软件Solidworks建立，然后采用COSMOS软件对三维模型进行处理，进行网格划分并计算分析输出结果。在进行有限元分析中，支撑框架采用实体单元。
      对光学系统支撑框架进行有限元网格划分时，由于结构比较均匀，无明显过薄结构，因此统一采用实体单元划分。网格划分过程中应尽量使单元大小均匀，保证网格的协调性要求。该支撑框架采用自动和手动划分网格相结合的方法，根据精度的需要在轴孔连接处用手动划分网格的形式进行网格的细化。整个框架共划分72123个单元，129153个节点，有限元网格如图所示。

                                                                                  专业从事机械产品设计│有限元分析│强度分析│结构优化│技术服务与解决方案
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