大拉杆是组合臂架型门座起重机实现变幅的重要部件，属于细长结构件，容易发生振动，所以进行模态分析是有必要的。本研究分别进行了数学计算、有限元软件ANSYS与ADINA模态分析，旨在说明计算该类杆件模态的一些方法，通过对比有限元分析结果，对这两款不同有限元分析软件的计算特点进行总结，并讨论了网格密度对计算精度的影响。
      大拉杆振动模型的质量、阻尼和弹簧都是连续分布的，属于连续系统(也称分布参数体系)，利用数学方法对其进行振型和频率的计算时，所得的控制方程为偏微分方程，虽然求解较难，但能得到精确的解。研究的大拉杆为某公司设计的样品，其参数如下：长度22000 mm，宽度400 mm，高度560 mm。
      大拉杆上端与象鼻梁尾部铰接，下端与人字架顶部铰接，其内部加强筋主要影响其扭转变形，为便于分析，可将大拉杆简化为两端铰接的等截而梁，建立模型图见图。弯曲振动时会发生上下、左右振动，有限元分析方法是进行物体静态或动态分析时常用的现代分析手段。首先，分别在ANSYS与ADINA有限元软件中建立等截而梁的有限元模型，仅释放两端节点沿轴向转动的自由度，并设置相同的梁截而参数，以定义等分数目方式划分网格，依据经验，将网格密度分为5组不同情况进行研究，分别为500，1000，5000，10000，20000，分别进行计算后获得分析结果，由振动理论知识可知，在结构的振动过程中起主要作用的是低阶模态，故对每个方向的振动只取模态前4阶进行对比分析研究。
      在ANSYS软件的Preprocessor模块建立5组分析模型，并根据密度分组划分不同的网格密度，在Solution模块中选用Block Lanczo、法计算处理.在Ueneral Postroc模块查看结果。
      同一阶次不同网格密度下得到的大拉杆自振频率基本一致.在Ueneral Postroc模块分析同一阶次不同网格密度下的振型，发现同阶次的振型是满足相同函数关系的，因篇幅有限，仅以网格密度为5 000时的振型为例说明，各阶次的振动形状和方向见图。
      在ADINA软件的Structure、模块分别建立五组分析模型，同样根据密度分组划分不同的网格密度，运行求解器，选择Lanczos iteration算法计算处理后获得计算结果，在Post-Processing模块查看分析结果。
      同一阶次下不同网格密度得到的大拉杆自振频率有一部分变化较大，再对比分析同一阶次下的振型，同阶次的振型满足相同的函数关系，同样以网格密度为5000时的振型为例，其形状和振动方向见图。
      该大拉杆的长度与截而高度之比约为39，大于10，满足“简单梁的理论”，即梁中任一单元的转动动能与横向位移动动能比较起来，可以忽略；梁的剪切变形势能与弯曲变形势能比较起来，可以忽略。因主要研究大拉杆的无阻尼自由振动，故只需建立弯曲梁自由振动的偏微分方程，若记梁长为Z，取振动的t时刻距离为二处一梁单元并记为t。

                                                                                  专业从事机械产品设计│有限元分析│强度分析│结构优化│技术服务与解决方案
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